Udregning af vinkelmål for at bekræfte kongruens

Vi har her fire trekanter og vi får at vide, at trekanterne ikke er tegnet i korrekt størrelsesforhold. Vi bliver spurgt, "hvilke to trekanter må være kongruente?" Sæt videoen på pause og se, om du selv kan finde frem til svaret inden vi laver den sammen. Okay, lad os nu lave den sammen. Det ser ud til at for hver af dem, eller de fleste af dem, så er vi givet to vinkler og en side. For trekant IJH er vi kun givet to vinkler. Hvad jeg ofte gør, når jeg kender to vinkler i en trekant er at finde den tredje vinkel, da vinkelsummen i en trekant er 180°. Dernæst kan jeg bruge den information sammen med de sidelængder vi er givet, til at afgøre, hvilke trekanter der er kongruente. Hvad er vinkelmålet af vinkel ACB? Sæt videoen på pause og tænk over det. En måde at gøre det på er at kalde størrelsen af den vinkel for x. Vi ved, at x + 36 + 82 = 180. Jeg angiver vinklerne i grader. Vi har x + ... 36 + 82 er 118. Gjorde jeg det korrekt? 6 + 2 er 8 og 3 + 8 er 11. Ja det er korrekt. Så x + 118 = 180. Hvis jeg trækker 118 fra på begge sider, så får jeg x = 180 - 118, som er 62. x = 62. Denne vinkel er 62°. Jeg kunne også have tilføjet et gradtegn alle steder. Lad os gøre det samme med denne trekant. Den har en vinkel på 82° og en vinkel på 62°, lige som den trekant her over, så vi ved den tredje vinkel må være 36°. 36°. Når du har 82 og 62 og skal have 180, så mangler du 36. Det fandt vi ud af med den første trekant. Når vi kigger på den her, har vi 36° og 59°. Den har helt sikkert nogle andre vinkler. Lad os finde ud af, hvad denne vinkel er. Lad os kalde den y°. y + 36 + 39 = 180. Igen er de alle i grader. Vi har y + ... 36 + 59 er 95. y + 95 = 180. Er det korrekt? Ja, 80 + 15 er 95. Jeg trækker 95 fra på begge sider, Hvad har jeg tilbage? Jeg har y = 85°. Denne vinkel er 85°. I den sidste trekant har jeg en vinkel på 36 og en på 59. Med samme udregning må denne være 85°. Nu da vi har fundet frem til lidt mere om disse trekanter, hvilke to må være kongruente? Du er måske fristet til at sige, de to nederste, da alle deres vinkler er de samme. Du har vinkel vinkel vinkel og vinkel vinkel vinkel. De er derfor ligedannede. Når du har tre vinkler der er de samme, så har du helt sikkert ligedannede trekanter. Men vi kender ikke længden af nogle sider i trekant IJH. Vi skal kende mindst en sidelængde for at begynde at vurdere om de er kongruente. Så vi kan ikke konkludere noget om hvorvidt trekant IJH og trekant LKM er kongruente hinanden. Lad os se på de øverste kandidater. Vi ved, de alle har samme vinkler. Jeg bruger lige en anden farve. Vi kan bruge vinkel side vinkel, 36° - længde 6 - 82°. 36° - længde 6 - 82°. Med vinkel side vinkel (VSV) ved vi, at trekant ABC er kongruent med trekant FDE.