Tæthed (rumfang)

I denne video skal vi snakke lidt om tæthed og vi skal især snakke om tæthed i forbindelse med rumfang. Man kan tænke på tæthed som en mængde af noget -- og vi skal se på nogle eksempler -- pr. rumfangsenhed. For eksempel har jeg her 1 kubikmeter. Nej jeg har to forskellige kubikmeter, bare for at give dig et eksempel. Disse er begge en kubikmeter. I den til venstre har jeg en mængde på 6 af disse prikker per kubikmeter og her har jeg kun 3 af disse prikker per kubikmeter. Herover har jeg en højere tæthed. Mere generelt, når vi tager mængden og dividerer den med rumfanget, så bliver enhederne en størrelse per rumfangsenhed. Du vil typisk se masse per rumfangsenhed, men tæthed især i forbindelse med rumfang kan betyder enhver størrelse per rumfangsenhed. Med det sagt, lad os lave et eksempel. Vi får at vide, at de stenkugler, der menes at være lavet af Diqui-folkene -- jeg er ikke sikker på jeg udtaler det korrekt -- for mere end tusind år siden er et nationalsymbol i Costa Rica. Hver kugle har en diameter på omkring 1,8 meter og en masse på omkring 8300 kilogram. Ud fra disse målinger, hvad er tætheden af denne kugle i kg/m³ afrundet til nærmeste hundrede kg/m³. Sæt videoen på pause og se, om du kan finde ud af det. Vi skal ende med kg/m³. Vi ved, hvad det samlede antal kilogram er i en kugle med en diameter på 1,8 meter. Det er det samlede antal kilogram, men vi kender ikke rumfanget, endnu. Vi har en kugle, som her Dette er et tværsnit af den. Dens diameter er 1,8 m. Du ved, eller måske gør du ikke, at rumfanget af en kugle er 4/3 𝜋 r³. Radius er her 0,9 m, så det svarer til det r her. Rumfanget af en af disse kugler er -- lad mig skrive det her -- rumfanget er 4/3 𝜋 ∙ 0,9³ Vi ved, hvad massen er. Massen af dette rumfang er 8300 kg. Vi ved, at tætheden i dette tilfælde er 8300 kg per disse kubikmeter, 4/3 𝜋 gange 0,9³ m³. Nu skal vi bruge en lommeregner og vi skal afrunde til nærmeste hundrede kilogram. Vi har 8300 divideret med -- lad mig lige lave en parentes -- 4 divideret med 3 gange 𝜋 gange 0,9³ -- og jeg lukker min parentes -- er lig med dette her. Vi skal afrunde til nærmeste hundrede kilogram. Omkring 2700 kg/m³. Og vi er færdige.