Find en firkant ud fra dens symmetrier (eksempel 1)

To af de punkter, der definerer en firkant, er (0, 9) og (3, 4). Firkanten er uændret efter en spejling i linjen y = 3 - x. Tegn og kategoriser firkanten. Nu opfordrer jeg dig til at sætte videoen på pause og selv forsøge at tegne og kategorisere firkanten, inden jeg gennem går den. Lad os afbilde de oplysninger, de har givet os. Punkt (0, 9). Det er et af firkantens hjørner. (0, 9). Det er dette punkt. Det andet hjørne er (3, 4). Det er lige her. Så fortæller de os, at firkanten er uændret efter en spejling i linjen y = 3 - x. Når x er 0, så er y lig 3. Det er vores skæring med y-aksen. Den har en hældning på -1. Dette svarer til y = 3 - 1x. Så hældningen er -1. Linjen ser således ud. Hver gang vores x stiger med 1, så mindskes vores y med 1. Linjen ser nogenlunde således ud. y = 3 - x. Jeg forsøger at være omhyggelig, når jeg tegner den. Den ser således ud. y = 3 - x. Det er mit bedste forsøg på at tegne y = 3 - x. Firkanten er uændret efter en spejling i denne linje. Det betyder, når jeg spejler disse hjørner, så ender jeg i de andre hjørner og når de bliver spejlet, så ender de i et af disse, og firkanten ser ikke anderledes ud. Lad os se, hvor de andre to hjørner i denne firkant blive nødt til at være. Lad os spejle dette punkt i linjen y = 3 - x. Vi laver en linje vinkelret på spejlingsaksen. Se, vi går diagonalt over 1 2 3 tern. Derfor skal vi også gå 3 diagonalt på den venstre side. 1 2 3, og vi ender her. Det er en spejling af det punkt i linjen. Nu skal vi gøre det samme med det blå punkt. En vinkelret linje og vi går diagonalt over 2 felter, Lad os gå diagonalt over 2 felter mere og vi ender i dette punkt. Nu har vi defineret vores firkant. Vores firkant ser således ud. Begge disse linjer er vinkelrette på spejlingsaksen, så de har den samme hældning. Den linje er parallel med den linje. Og vi har den linje og denne linje. Hvilken type af firkant er det? Vi har et par af parallelle sider, så det er et trapez.