Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Bestem type af transformation

Vi får givet nogle oplysninger om en transformation i form af nogle punkter og deres tilsvarende billeder, og vi afgør hvilken type transformation, vi har med at gøre. Lavet af Sal Khan.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Transformation C flytter (-2, 3) til (4, -1). Lad mig afbilde dem (-2, 3) til (4, -1). Punkt (-5, 5) flyttes til (7, -3). Lad os se på det. Hvordan kommer vi fra dette punkt til det punkt og det punkt til dette punkt? Det er fristende at sige det er en parallelforskydning. Hvis du tegner en linje her, så kan vi flytte den ned og til højre. Disse to har den samme hældning. De har begge en hældning på -2/3, så det punkt vil flyttes over i dette punkt og dette punkt vil flyttes til det punkt. Det er ikke det vi skal. Vi skal ikke flytte (-2, 3) over i (7, -3). Vi skal flytte (-2, 3) over i (4, -1). Du kan få denne linje over i den linje, men så flytter vi ikke punkterne, som vi skal. Dette er ikke en parallelforskydning. Lad os se, om det kan være en spejling. Begge disse linjer har en hældning på -2/3. Hvis du forestiller dig en linje med hældningen +3/2, som er lige langt fra de andre to. Er dette lige langt? Det skal være her omkring. Den ser bedre ud. Det er den her. Jeg sjusser mig lidt frem. En linje med hældning +3/2. Den her ser ud til at være lige i mellem de to linjer. Uanset hvor, så skal vi blot se det som en skitse. Når du har en linje, der ser således ud og du spejler i den, så vil det punkt flyttes over i dette punkt, som er det vi skal. Og det lilla punkt (-5, 5) flyttes over i det punkt. Det bliver spejlet derover. Det er ret sikkert, at det kan være en spejling. En drejning giver også mening i mit hoved. Når du drejer omkring det punkt her, så vil dette punkt flyttes over i det punkt og det punkt vil flyttes over i dette punkt. En drejning er også en mulighed for transformation C. Lad os se på transformation D. Vi går fra (4, -1) til (7, -3), sådan. Og vi skal gå fra (-5, 5) til (-2, 3). Jeg kan i hvert fald se, det kan være en parallelforskydning. Det punkt går 3 til højre og 2 ned. Dette punkt går 3 til højre og 2 ned. Så en parallelforskydning passer. Lad os se på en spejling. Hvordan mon det kan gøres? Jeg kan gå fra det punkt til dette punkt, ved at spejle i denne linje, men det hjælper os ikke med disse punkter. For at gå fra det punkt til det punkt, så kan jeg spejle over denne linje, men så duer det andet punkt ikke. Så en spejling duer ikke. Hvad med en drejning? For at gå fra dette punkt til det punkt, så kan vi dreje omkring dette punkt. Vi kommer derhen, men det duer ikke for det andet punkt. Når det punkt drejes der, så vil det andet punkt drejes helt her over et eller andet sted, så det er ikke godt. Det ser ud til at denne her kun kan være en parallelforskydning.