Modellering med flere variable: Tacobod

Vi får at vide, at en taco-bod sælger t tacoer per dag og har en fortjeneste på 300 dollars. Hver taco koster c dollars at fremstille, og sælges for p dollars. Opstil en ligning udtrykt med t, c og p. Sæt videoen på pause og se om du kan gøre det. Okay, lad os løse den sammen. Lad os lige minde os selv om, hvad der sker her. Vi kender antallet af solgte tacos per dag, t. t er lig antallet af solgte tacos per dag. Fortjenesten per dag er 300 dollars, så vi kan sige, 300 er lig fortjeneste. Vi får at vide, at hver taco koster c dollars at lave, så c er lig udgift per taco. p er salgsprisen for hver taco. Hver taco sælges for p dollars, så p er pris per taco. Hvordan udregner man fortjenesten? Vi kan udregne det på denne måde. Fortjenesten er lig de samlede indtægter minus de samlede udgifter. Hvad er de samlede indtægter? Det bliver det antal tacos, du sælger, gange salgsprisen per taco. Så t · p svarer til dine indtægter, men du skal naturligvis trække dine udgifter fra. Hvad er dine udgifter? Det bliver antallet af tacos gange udgiften per taco. Det er udgifterne. Antallet af tacos gange udgiften per taco. Nu har jeg skrevet alt som variable. Jeg har skrevet ordet fortjeneste, men vi ved at fortjenesten er lig 300. Så jeg kan skrive det sådan her. 300 = t∙p - t∙c. Man kan forestille sig, at vi ikke vidste, at fortjenesten er 300 dollars per dag, og vi i stedet havde skrevet den som en variabel og en af disse var angivet i stedet. Det ville have været okay. Vi kunne have brugt den samme logik. Det der ikke er angivet, kan vi skrive som en variable og det der er angivet, måske prisen per taco, kan vi skrive som et tal. Nu ved jeg, at nogle af jer måske ikke skrev præcis dette. Du lavede opgaven på en anden måde. Du mente måske, at fortjenesten er lig med antallet af tacos gange fortjenesten per taco. Hvad er fortjenesten per taco? Den svarer til salgsprisen på en taco minus udgifterne for hver taco. Det ville også have været ok. Hvis du ser på disse to, så er de faktisk algebraisk tilsvarende. Hvis du sætter t udenfor parentes, så får du udtrykket til højre.