If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

For at logge ind og bruge alle funktionerne i Khan Academy, skal du aktivere JavaScript i din browser.

Hovedindhold

Emne 10: Udtryk, ligninger og funktioner med polynomier

Om dette emne

I dette emne skal vi lære:

Addition, subtraktion og multiplikation af polynomier
Faktorisering af polynomier som produktet af lineære faktorer
Division af polynomier
Polynomier som identiteter
Løsning af ligninger med polynomier samt finde nulpunkter i polynomier
Grafer for polynomier
Symmetri i funktioner

Introduktion til polynomier

Lær

Træn opgaver

Introduktion til polynomier
4 spørgsmål

Addition og subtraktion af polynomier

Lær

Træn opgaver

Addition af polynomier (introduktion)
4 spørgsmål
Subtraktion af polynomier (introduktion)
4 spørgsmål
Addition og subtraktion af polynomier
4 spørgsmål

Multiplikation af et-leddede størrelser

Lær

Multiplikation af et-leddede størrelser
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Multiplikation af et-leddede udtryk
4 spørgsmål

Multiplikation af et-leddede udtryk med polynomier (fler-leddede udtryk)

Lær

Træn opgaver

Multiplikation af et-leddede udtryk med polynomier: arealmodel
4 spørgsmål
Multiplikation af et-leddede udtryk med polynomier (fler-leddede udtryk)
4 spørgsmål

Multiplikation af toleddede udtryk

Lær

Træn opgaver

Multiplikation af toleddede udtryk: arealmodel
4 spørgsmål
Introduktion til multiplikation af toleddede udtryk
4 spørgsmål
Multiplikation af toleddede udtryk
4 spørgsmål

Specielle produkter af toleddede størrelser

Lær

Træn opgaver

Tredje Kvadratsætning
4 spørgsmål
Første og anden kvadratsætning - produktet af særlige polynomier
4 spørgsmål

Gange to-leddede udtryk med polynomier

Lær

Træn opgaver

Gang toleddede udtryk med polynomiske udtryk
4 spørgsmål

Introduktion til faktorisering

Lær

Introduktion til faktorer og delelighed
(Åbner et nyt vindue)

Faktorisering af ét-leddede størrelser

Lær

Træn opgaver

Faktorisering af en ét-leddede størrelse
4 spørgsmål
Største fælles faktor for ét-leddede størrelser
4 spørgsmål

Faktorisering af polynomier ved at finde fælles faktorer

Lær

Træn opgaver

Faktorisering af polynomier: fælles faktor
4 spørgsmål

Evaluering af udtryk med ukendte variable

Lær

Ingen videoer eller artikler tilgængelige i dette modul

Træn opgaver

Evaluer udtryk ved hjælp af struktur
4 spørgsmål

Introduktion til faktorisering af andengradspolynomier

Lær

Træn opgaver

Introduktion til faktorisering af andengradspolynomier
4 spørgsmål

Faktorisering af andegradspolynomier med gruppering

Lær

Træn opgaver

Faktorisering af andengradspolynomier med gruppering
4 spørgsmål

Faktorisering af andengradspolynomier: Tredje kvadratsætning

Lær

Faktorisering af andengradspolynomier: Tredje kvadratsætning
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Introduktion til tredje kvadratsætning
4 spørgsmål
Tredje kvadratsætning
4 spørgsmål

Faktorisering af andengradspolynomier: Første og anden kvadratsætning

Lær

Træn opgaver

Introduktion til faktorisering med første og anden kvadratsætning
4 spørgsmål
Faktorisering med første og anden kvadratsætning
4 spørgsmål

Strategier til faktorisering af andengradspolynomier

Lær

Faktorisering af andengradspolynomier på enhver form
(Åbner et nyt vindue)

Faktorisering af polynomier med specielle former for produkter

Lær

Træn opgaver

Faktorisering af polynomier med en særlig opbygning
4 spørgsmål

Division af polynomier

Lær

Introduktion til lang division med polynomier
(Åbner et nyt vindue)

Division af polynomier med rest

Lær

Division af polynomier med x (med rest)
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Division af polynomier med lineære udtryk
4 spørgsmål

Restsætningen for polynomier

Lær

Træn opgaver

Restsætningen for polynomier
4 spørgsmål

Bevis for identiteter med polynomier

Lær

Analyse af identiteter med polynomier
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Identiske polynomier
4 spørgsmål

Andengradsligninger med komplekse tal

Lær

Løsning af andengradsligninger: komplekse rødder
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Løs andengradsligninger: komplekse løsninger
4 spørgsmål

Bestemmelse af nulpunkter i polynomier

Lær

Ingen videoer eller artikler tilgængelige i dette modul

Træn opgaver

Nulpunkter i polynomier (med faktorisering)
4 spørgsmål

Nulpunkter i polynomier og deres grafer

Lær

Træn opgaver

Nulpunkter i polynomier (faktoriseret form)
4 spørgsmål
Positive og negative intervaller for polynomier
4 spørgsmål

Polynomiers ende-adfærd

Lær

Træn opgaver

Polynomiers ende-adfærd
4 spørgsmål

Grafer for polynomier

Lær

Introduktion til funktioners symmetri

Lær

Træn opgaver

Lige og ulige funktioner: Grafer og tabeller
4 spørgsmål

Polynomiers symmetri

Lær

Symmetri i polynomier
(Åbner et nyt vindue)

Træn opgaver

Lige og ulige funktioner: ligninger
4 spørgsmål

Emne-prøve

Test din forståelse af Udtryk, ligninger og funktioner med polynomier med disse NaN opgaver.